Question

初三数学题，急等着用，在线等

1.如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8.线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度沿BA的方向运动，且始终与原位置平行。记X秒时，该直线在三角形内的部分长为Y。试求Y关于X的函数关系式，并写下自变量的取值范围
2.如图，AC⊥BC，CB⊥BD。AC=b，CB=a，问BD与a、b之间满足什么关系时，△ACB相似于△CBD？

Answer 1

1
第一题运算很多，我现在暂时懒得算。过后若有时间再补上

2
若要，△ACB∽△CBD
那么有两种可能
①AC/BD=BC/BC
②AC/BC=BC/BD

①即是 b/BD=1 即BD=b
②即是 b/a=a/BD 即BD=a×a÷b

∴BD=b或者BD=a×a÷b

1
补第一题
过A做AD⊥BC，
设DC=x，列方程可得DC=51/16,BD=77/16
由图形可知直线沿着AB行2X米，那么相当于沿着AC行12X/7米
根据相似三角形可求出移动后直线两端减少的量（我中间不列了）
Y=8-11X/8-51X/56=8-16X/7
注：11X/8是直线移动X秒后ΔABD这边减少的量，51X/56是ΔACD那边的。
∴Y=8-16X/7

Answer 2

一。((7-2x)/7)=(y/8)
三角形相似
二。AC/CB=CB/BD
b/a=a/BD
BD=（a*a）/b

Answer 3

1.Y=16X/7
2.BD=b

Answer 4

1.Y=16X/7
2.BD=b