Question

解关于x的不等式ax＞x+（a+1）（a-1）

Answer 1

解: 原不等式可以化简为
(a-1)x>(a+1)(a-1)
若a-1=0, 即a=1时, 左边=右边=0, 于是不等式无实数解.
若a-1>0, 即a>1时, 不等式两边同时除以a-1, 可以解得
x>a+1.
若a-1<0, 即a<1时, 不等式两边同时除以a-1, 可以解得
x<a+1.
综上, a=0时, 不等式无实数解; a>1时, x>a+1; a<1, x<a+1.

Answer 2

ax-x>(a+1)(a-1)
(a-1)x>(a+1)/(a-1)

a=1,则0>2,不成立
a<1,a-1<0
a>1,a-1>0
此时两边同除以a-1

所以
a<1,x<a+1
a=1,无解
a>1,x>a+1