Question

追分！求助高手!!!求一道初中数学的解答,答案有,可是我看不懂，谢谢！！

实数x、y、z满足x+y+z=5, xy+yz+zx=3，则z的最大值是（ ）

答案：13/3

解：∵x+y=5-z , xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z的平方-5z+3,
∴x、y是关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0的两实根 （从这里起我就搞不懂了，这个方程是怎么来的呢？）
∵△=(5-z)的平方-4(z的平方-5z+3)≥0，
即3*z的平方-10z-13≤0，(3z-13)(z+1)≤0
∴z≤13/3,当x=y=1/3时，z=13/3
故z的最大值为13/3
希望各位大侠能把整道题的解给我详细的讲解一下!感激不尽!!!
追高分!!!!!

Answer 1

这是韦达定理
你困启可以将X看成是X1
Y看成是X2
所以X1+X2=5-z=-b/a
X1*X2=z的平方-5z+3=c/a
我们可以随便设一个方程a*t的平方+b*t+c=0
然后把a设为1（设掘搏为汪散如1是要减少未知量）
就得出关于t的一元二次方程 t的平方-(5-z)t+z的平方-5z+3=0
后面是因为有实根，所以△要≥0

Answer 2

解的袜基手过程在下面：告嫌锋斗

Answer 3

一个方程如果可以t平方-(x-y)+xy=0, 则方程根为x,y.
同样的如果x+y=a, xy=b, 则x,y是基颂缺方程t的平方-at+b=0的根.

该方程来自于上面的式子.

往樱纯下就没有难点了,不再赘搏辩述.

Answer 4

韦达定理啊。

Answer 5

韦达定理