Question

在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高。CE平分∠BCD,∠ACD;∠BCD=1;2那么CE3是AB边上的中

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高。CE平分∠BCD，∠ACD;∠BCD=1;2那么CE3是AB边上的中线吗？说明理由

Answer 1

由题得∠ACD=∠DCE=∠ECB=30°
∴∠A=60°=∠ACE
∴AE=EB
∴∠B=30°=∠ECB
∴CE=EB
即AE=BE

Answer 2

解：由已知得∠ACD=∠DCE=∠ECB=30°
∴∠A=60°=∠ACE
∴∠B=30°=∠ECB
∴CE=EB
∴AE=EB