Question

五年级奥数牛吃草问题2道

1.东东沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同的时间里，恬恬沿着自动扶梯从底共走了50级。如果东东同一时间内走的级数是恬恬的的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
2.一片牧草，如果让马和牛去吃，45天可将草吃尽，如果让马和羊去吃，60天吃尽，如果让牛和羊去吃，90天吃尽。已知牛和羊每天的吃草量等于马每天的吃草量。现在让马牛羊一起去吃草，几天可以将草吃尽？
要答案和解析，谢谢！

Answer 1

1、
恬恬沿着自动扶梯从底共走了50级？是从底到顶，还是从顶到底？

2、
牛+羊=马的吃草量
那么牛和羊吃了90天即可看成是马吃可以吃90天，即90×（马每天吃的草量-每天草增加量）=原有的草量 → 马每天吃的草量-每天草增加量=原有的量/90 ①
马+牛可以吃45天，即可表述为45×（马每天吃的草量+牛每天吃的草量-每天草增加量）=原有的量 → 马每天吃的草量+牛每天吃的草量-每天草增加量=原有的量/45 ②
马+羊可以吃60天，即可表述为60×（马每天吃的草量+羊每天吃的草量-每天草增加量）=原有的量 → 马每天吃的草量+羊每天吃的草量-每天草增加量=原有的量/60 ③
那么结合①②③即可得到30天可以吃完

追问

1.恬恬从底到顶共走了50级
第2题没有每天草的增加量，不长新草

追答

1.东东沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同的时间里，恬恬沿着自动扶梯从底共走了50级。如果东东同一时间内走的级数是恬恬的的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
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两人的速度比=2：1
两人的级数比=100：50=2：1
时间比=2/2：1/1=1：1
那么合速度比=2-V电梯：1+V电梯=1：1
即电梯=0.5
级数=50×（1+0.5）=75级

第二题：
马+牛=1/45
马+羊=1/60
牛+羊=1/90
加起来得到：2×（马+牛+羊）=1/20
那么马+牛+羊=1/40，即需要40天

Answer 2

2.马和牛每天吃原有草的1/45+新长草
马和羊每天吃原有草的1/60+新长草
牛和羊每天吃原有草的1/90+新长草
因为牛和羊每天的吃草量和等于马每天的吃草量
则有马牛羊每天吃1/45+1/60-1/90=1/36+新长草
所以马牛羊吃完这片牧草需要1÷1/36=36天

Answer 3

1.因为时间相同，同一个台阶运动速度相同，所以东东多走的和甜甜少走的台阶数量相等，又因为东东比甜甜多走了100-50=50
所以东东多走了25，甜甜少走了25总共正好50
所以台阶数=100-25=75（级）
2.假设草总共360根
马+牛=360/45=8（根/天）
马+羊=360/60=6（根/天）
牛+羊=360/90=4（根/天）
那么 （马+牛）+ （马+羊）+（牛+羊）=2牛+2马+2羊=16+12+8=36(根/天)
那么 牛+马+羊=18（根/天）
360/18=20（天）

Answer 4

马牛羊每天的吃草量之比为：
马：牛：羊=5:3:2

Answer 5

不知道。

Answer 6

20头牛5天吃草：20×5=100（份）
15头牛6天吃草：15×6=90（份）;
青草每天减少：（100－90）÷（6－5）=10（份）;
牛吃草前牧场有草：100＋10×5=150（份）;
150份草吃10天本可供：150÷10=15（头）;
但因每天减少10份草，相当于10头牛吃掉
所以只能供牛15－10=5（头）
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