Question

已知m^2-m-1=0,求代数式m^3-2m+1的值。急！急！急！急！急！

请把理由和过程写清楚。快帮帮我！虽然没有赏分！可我的确没有！救救我呀！
额！对了。是用降次法来做。还有顺便把这道也求出来：2m^2-2m+5

Answer 1

最一般的方法就是进行长除法了，m^3-2m+1除以m^2-m-1：
m^3-2m+1
=(m^3-m^2-m)+m^2-m+1
=m(m^2-m-1)+m^2-m+1
=m(m^2-m-1)+(m^2-m-1)+2
=(m+1)(m^2-m-1)+2（长除法结束）
=(m+1)*0+2
=2
其实这个也可以当作降次法，想法把高次项凑出来m^2-m-1
至于2m^2-2m+5，它等于2m^2-2m-2+7=2(m^2-m-1)+7=7

Answer 2

m²-m-1=0
m²=m+1
以下凡是m²都用m+1代替
m³=m×m²
=m(m+1)
=m²+m
=m+1+m
=2m+1

原式=2m+1-2m+1=1

Answer 3

m^3-2m+1

=m(m^2-m-1)+m^2+m-2m+1

=m*0+m^2-m+1

=m^2-m-1+2

=0+2

=2

Answer 4

m^3-2m+1＝m(m^2-m-1)＋m^2+m-2m+1＝m^2-m+1＝(m^2-m-1)+2＝2
2m^2-2m+5=2(m^2-m-1)+2+5＝7

Answer 5

m^3-2m+1=m^3-m^2-m+m^2-m-1+2=m*0+0+2=2