Question

2010重庆市綦江县中考数学选择题第10题（已经带图带问题）

如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作
等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G(点G
在点A、E之间)，连接CE、CF、EF，则以下四个
结论一定正确的是（ ）
①△CDF≌△EBC ②∠CDF＝∠EAF
③△CDF是等边三角形 ④CG⊥AE
A．只有①② B．只有①②③
C．只有③④ D．① ②③④
答案是B,求解
求解@！

Answer 1

解：∵△ABE、△ADF是等边三角形
∴FD=AD，BE=AB
∵AD=BC，AB=DC
∴FD=BC，BE=DC
∵∠B=∠D，∠FDA=∠ABE
∴∠CDF=∠EBC
∴△CDF≌△EBC，故①正确；
∵AF=FD，AE=DC，EF=CF
∴△EAF≌△CDF
∴∠CDF=∠EAF，故②正确；
∵∠AFC=∠AFE+∠EFD+∠DFC，∠AFE+∠EFD=60°
∴∠AFC-∠DFC=60°
∴∠AFE=∠DFC
∴∠EFC=60°
同理，∠FEC=60°
∵CF=CE
∴△ECF是等边三角形，故③正确；
在等边三角形ABE中，
∵等边三角形顶角平分线、底边上的中线、高和垂直平分线是同一条线段
∴G不是AE的中点，CG⊥AE不能求证，故④错误．
故选B．

Answer 2

③△CDF是等边三角形 肯定不对 所以答案是错的

不要一直信答案，