设f(x)=|3^x-1|,c<b<a,且f(c)>f(a)>f(b),则下列等式一定成立的是： A3^c+3^a>2 B3^c+3^a<2
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设f(x)=|3^x-1|,c<b<a,且f(c)>f(a)>f(b),则下列等式一定成立的是： A。3^c+3^a>2 ；B。3^c+3^a<2
解：当x≧0时，f(x)=3^x-1是增函数；当x≦0时，f(x)=-(3^x-1)=1-3^x是减函数.
∵c<b，而f(c)>f(b)，∴c<b≦0；∵b<a，而f(a)>f(b)，∴a>b≧0；故b=0.
∵0<f(c)=3^c<1，0<f(a)=3^a<f(c)=3^c<1，∴必有3^c+3^a<2，即应选A。
解：当x≧0时，f(x)=3^x-1是增函数；当x≦0时，f(x)=-(3^x-1)=1-3^x是减函数.
∵c<b，而f(c)>f(b)，∴c<b≦0；∵b<a，而f(a)>f(b)，∴a>b≧0；故b=0.
∵0<f(c)=3^c<1，0<f(a)=3^a<f(c)=3^c<1，∴必有3^c+3^a<2，即应选A。
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