定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=Ig(x+1),则函数的解析式是

为什么这步2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)就到f(x)=【2lg(x+1)+lg(-x+1)】/3??... 为什么这步2f(-x)-f(x)=lg(-x+1) 就到f(x)=【2lg(x+1)+lg(-x+1)】/3?? 展开
zhaoxye
2011-07-20 · TA获得超过1351个赞
知道小有建树答主
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2f(x)-f(-x)=Ig(x+1) ①
①的x换成-x得:
2f(-x)-f(x)=Ig(-x+1) ②
①×2+②得
3f(x)=[2lg(x+1)+lg(-x+1)]
f(x)=[2lg(x+1)+lg(-x+1)]/3
墨肆锦年
2011-07-20
知道答主
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2f(x)-f(-x)=lg(x+1)①
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)②
①*2得4f(x)-2f(-x)=2lg(x+1)③
③+②得3f(x)=2lg(x+1)+lg(-x+1)
等式两边处以3得
f(x)=[2lg(x+1)+lg(-x+1)]\3
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