Question

在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个学生至少做一道题

（1）只解出一道题的学生比余下的学生多五人。(2)只解出甲乙亮题、甲丙两题、乙丙两题的学生人数相等；（3）三道题都解出的人数少于4人。问：三道题都解出的学生有多少人？

Answer 1

1人。

只解出一道题的学生比余下的学生多五人，说明只解出一道题的学生有15人，则解出两道三道的有10人，
则解出两题的＞6，
假如只解出甲乙亮题的2人，则解出两题的有2*3=6,不符合舍去
假如只解出甲乙亮题的3人，则解出两题的有3*3=9，符合
所以,三道题都解出的学生有10-9=1人。

Answer 2

由(1)知只解出一道题的学生15人，解出两、三道的10人
由(2)知解出两道题的学生人数是3的倍数，大于0小于10的有3，6，9
由(3)知解出两道题的学生人数大于6，则应为9人
所以三道题都解出的学生只有1人

Answer 3

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149

Answer 4

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545