Question

若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9π，则球的表面积是314。为什么

Answer 1

由题意。球心到平面的距离是4
截面是9π。则截面半径是3
画个草图，由勾股定理可以知道球的半径是5
所以表面积是4πR²=314

追问

什么是截面的半径（有点弱智）我是预习党

追答

一个西瓜（理想化，球形的）任意方向切下去会变成两半吧？
露在外面的瓜瓤那个面就是截面。截面是个圆。就是圆的半径

Answer 2

解：∵与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9π，
∴d=4时，r=3
故R= r2+d2=5
∴球的表面积S=4πR2=100π
故答案为：100π