Question

help,this is a math problem.

若定义在R上的函数g(x)满足：对任意x1,x2有g(x1+x2)=g(x1)+g(x2)+1,则下列说法一定正确的是() A g(x)为奇函数 B g(x)为偶函数 C g(x)+1为奇函数 D g(x)+1为偶函数
要详细答案

Answer 1

C
先令x1=x2=0，则g（0）=-1.排除A,B.接着令f（x）=g（x）+1，x1=a，x2=-a，得g（a）+g（-a）=-2，即g（a）+1=-g（-a）-1，即f（a）=-f（-a）排除D。故选C。