Question

已知x三次方-7x+1=0 求x八次方-6x六次方+3x五次方-7x四次方-12x三次方+2x二次方-7x+6的值

如果有正确步骤和答案会有加分啊。。。
个位数学顶呱呱的帮帮忙。。。

Answer 1

由x³－7x＋1＝0可以得到x³＝7x－1
这样就把三次式降成了一次式。
根据这个思路，将原式中的x三次方都代换掉，可以求得最终结果。
过程：
原式＝x²（7x－1）（7x－1）－6（7x－1）（7x－1）＋3x²（7x－1）－7x（7x－1）－12（7x－1）＋2x²－7x＋6
＝49x^4－14x³＋x²－294x²＋84x－6＋21x³－3x²－49x²＋7x－84x＋12＋2x²－7x＋6
＝49x^4＋7x³－343x²＋12
＝49x（7x－1）＋7（7x－1）－343x²＋12
＝343x²－49x＋49x－7－343x²＋12
＝5
答案：原式＝5。
注：“^”代表乘方，如x^4表示x的四次方。

Answer 2

∵x^3-7x+1=0
∴x^8-6x^6+3x^5-7x^4-12x^3+2x^2-7x+6
=x^8-7x^6+x^6+x^5+2x^5-7x^4-12x^3+2x^2-7x+6
=(x^8-7x^6+x^5)+x^6+-7x^4+x^3-13x^3+2x^5+2x^2-7x+6
=x^5(x^3-7x+1)+(x^6-7x^4+x^3)-13x^3+2x^5+2x^2-7x+6
=0+x^3(x^3-7x+1)+2x^5-14x^3+x^3+2x^2-7x+6
=0+(2x^5-14x^3+2x^2)+(x^3-7x+1+5)
=0+2x^2(x^3-7x+1)+5
=0+5
=5

这种方法比用x^3=7x-1代入好多了！

注：^=次方

Answer 3

答案是5 ，你慢慢代。等式两遍乘X的5五次方，然后慢慢消。

Answer 4

5