Question

x趋向0时 F（x）=e^(1/x) 的极限是否存在 要算左右极限

Answer 1

x趋向于0+ 时 1/x趋向正无穷 lim(x趋向于0+) e^(1/x) = 正无穷
x趋向于0- 时1/x趋向负无穷 lim(x趋向于0-) e^(1/x) = 0
lim(x趋向于0+) e^(1/x) 不等于 lim(x趋向于0-) e^(1/x)
则x趋向0时 F（x）=e^(1/x) 的极限不存在

Answer 2

左极限时，是个无穷小量，右极限是无穷大的，这个是函数奇异点那，图像上应该是在0点左边无穷趋近于0，右边是个无穷大的曲线。

Answer 3

左极限：
x趋向0^-时 1/x 趋向于 负无穷
F（x）=e^(1/x) 趋向于0
右极限：
x趋向0^+时 1/x 趋向于 正无穷
F（x）=e^(1/x) 无极限
则，该函数在0处无极限。