设二次函数f(x)=x^2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),
设二次函数f(x)=x^2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),试求函数g(t)的解析式,并作出g(t)的图像，其中t∈R...
设二次函数f(x)=x^2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),试求函数g(t)的解析式,并作出g(t)的图像，其中t∈R
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1)t+2<4 t<2
g(t)=f(t+2)=(t+2)^2+4(t+2)-1=t^2-5
2)t<4<t+2 2<t<4
g(t)=f(4)=-1
3)t>4
g(t)=f(t)=t^2-4t-1
4)t=2
g(t)=f(4)=-1
5)t=4
g(t)=f(4)=-1
{ t^2-5, t<2
∴g(t)= -1, 2≤t≤4
t^2-4t-1,t>4 }
g(t)=f(t+2)=(t+2)^2+4(t+2)-1=t^2-5
2)t<4<t+2 2<t<4
g(t)=f(4)=-1
3)t>4
g(t)=f(t)=t^2-4t-1
4)t=2
g(t)=f(4)=-1
5)t=4
g(t)=f(4)=-1
{ t^2-5, t<2
∴g(t)= -1, 2≤t≤4
t^2-4t-1,t>4 }
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