Question

等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10

1）求a1和d的值。
（2）b16是不是｛an｝中的项？若是，为第几项？若不是，说明理由
网上有这道题的答案。可是都不一样，我也不确定拿的是对的，请你详细告诉我，你自己算的过程

Answer 1

1)
a1+3d=a1*d^3
a1+9d=a1*d^9
d^9－3d^3＋2＝0
(d^3+2)*（d^3-1）^2=0 d不等于1.则：d=－2^(1/3)
代入求得：a1=2^(1/3)
2）假设是的，是第m项，则：
a1*d^15＝a1+md
m=33
b16是{an}的第34项

追问

d^9－3d^3＋2＝0，怎么来的

追答

a1+3d=a1*d^3 a1=3d/(d^3-1)
a1+9d=a1*d^9 a1=9d/(d^9-1)
3d/(d^3-1)=9d/(d^9-1)
1/(d^3-1)==3/(d^9-1)
d^9-1=3d^3-3
d^9－3d^3＋2＝0