Question

如图,已知AB=AC,DB=DC,则∠ABD=∠ACD是否成立?请用两种方法解答

Answer 1

利用全等吧：
1. 解：连结AD
在三角形ABD与三角形ACD中
AB=AC
BD=CD
AD=AD
所以：三角形ABD全等于三角形ACD
所以：∠ABD=∠ACD

利用等腰三角形：
2 . 连结BC
因为：AB=AC，
所以：∠ABC=∠ACB
因为：BD=CD，
所以：∠DBC=∠DCB
因为：∠ABD=∠ABC+∠DBC
∠ACD=∠ACB+∠DCB
所以：∠ABD=∠ACD

Answer 2

成立。
（1）作辅助线连接BC,ABC和BDC是两个等腰三角形。
（2）作辅助线连接AD，两个三角形是相等三角形。

Answer 3

成立，
1、连接BC，两个等腰三角形，底角相等
2、连接AD，三条边相等，所以三角形ABD和三角形ACD是相似三角形，那么角相等。