Question

已知下列图形中各阴影部分的面积12平方厘米，求圆的面积。

1，一个正方形里，1个最大的圆，正方形其余的部分都是阴影部分。
2，一个圆，画出这个圆的1/4，在1/4中画出一个等腰直角三角形。在1/4中剩下一个小半圆形就是阴影部分。

Answer 1

1、设正方形的边长为L，则圆的半径为L/2，正方形的面积为L^2,有：L^2 - π（L/2）^2=12
解得（L/2）^2=12/（4-π），故圆的面积为12π/（4-π）；
2、设圆半径为a，得到方程(πa^2)/4-(a^2)/2=12
解得a^2=48/(π-2)
圆的面积为48π/（π-2）

Answer 2

如果圆的半径是r，则正方形其余阴影部分的面积是：2r×2r-3,14r×r=0,86r×r
设圆的半径是 r,阴影面积是：3,14/4 r×r-1/2 r×r=0,285r×r