已知a+ 1/a =5，求a²+ 1/a²
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你好！
解：∵a+ 1/a =5
∴（a+ 1/a）² =25
a²+ 1/a²+2×a× 1/a=25
a²+ 1/a²+2=25
a²+ 1/a²=25-2=23
解：∵a+ 1/a =5
∴（a+ 1/a）² =25
a²+ 1/a²+2×a× 1/a=25
a²+ 1/a²+2=25
a²+ 1/a²=25-2=23
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（a+ 1/a ）²
=a²+2+1/a²
=25
所以a²+1/a²=25-2=23
=a²+2+1/a²
=25
所以a²+1/a²=25-2=23
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（a+ 1/a ）的平方=a²+ 1/a²+2
因为 a+ 1/a =5，所以（a+ 1/a ）的平方=a²+ 1/a²+2=25
所以
a²+ 1/a²=23
因为 a+ 1/a =5，所以（a+ 1/a ）的平方=a²+ 1/a²+2=25
所以
a²+ 1/a²=23
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a+ 1/a =5
a²+ 1/a²=（a+ 1/a）^2-2=5^2-2=23
a²+ 1/a²=（a+ 1/a）^2-2=5^2-2=23
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a+ 1/a =5,则（a+ 1/a）² =25，a²+ 2+/a²=25，所以a²+ 1/a²=23
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