Question

高中数学 （数列）

Answer 1

a(n)=a*2^(n-1),a>0.
2^(30)=a(1)a(2)...a(30)=a^(30)*2^[1+2+...+29]=a^(30)*2^[29*15]
2^(10)=a^(10)*2^[29*5],
a^(10)=2^[10-29*5].
a(3n)=a*2^(3n-1)=4a*2^(3n-3)=4a*8^(n-1).
a(3)a(6)...a(30)=(4a)^(10)*8^[1+2+...+9]=(4a)^(10)*8^[9*5]=a^(10)*2^(20)*2^(3*9*5)
=2^[10-29*5]*2^(20+5*27)
=2^[10+20-5*2]
=2^(20)

Answer 2

看不清撒

Answer 3

选B
a3*a6*...*a30
=(2*a2)(2*a5)...(2*a30)=2^(10) *(a2*a5*...*a29)
=2^(20)*(a1*a4*...*a28)

a1*a2*...a30=(a1*a4*...a28) *(a2*a5...a29) *(a3*a6...a30)
=2^(-20) *2^(-10) *(a3*a6...a30)^3
=2^(30)

(a3*a6...a30)^3=2^(30)*2^(20)*2^(10)=2^(60)=[2^(20)]^3
a3*a6...a30=a^20

Answer 4

B 解析如下：
a1a2a3……a30=a1(a1q)(a1q^2)……(a1q^29)
=a1^30 q^(1+2+……+28+29）
=a1^30 2^435
=2^30
则a1^30=2^(-405)
a3 a6 a9……a30=a3 a3q^3 a3q^6……a3q^27
=a3^10 q^135
= a1^10 q^155
=2^(-405/3+155)
=2^20

Answer 5

记a1*a4*a7*``````*a28=m
则a2*a5*a8*``````*a29=a1*q*a4*q*a7*q*``````*a28*q=m*q^10
同理a3*a6*a9*``````*a30=m*q^20
则m*m*q^10*m*q^20=m^3*2^30=2^30
所以m=1
所以a3*a6*a9*``````*a^30=m*2^20=2^20，所以选B