Question

如图，梯形ABCD中，AB∥EF∥CD，AB=4，AB=4，CD=9，AE/AD=1/6，求EF的长

Answer 1

作AH垂直CD交EF于M，作BJ垂直CD交EF于N
则有：AM＝BN、AH＝BJ、AB＝MN＝HJ＝4、⊿AEM相似⊿ADH、⊿BNF相似⊿BJC
所以：EM/DH＝AM/AH＝AE/AD＝1/6，得EM＝1/6DH
NF/JC＝BN/BJ 又因AM＝BN、AH＝BJ 所以NF/JC＝1/6，所以NF＝1/6JC
所以：EN+NF＝1/6（DH+JC）＝1/6*（9－4）＝5/6
所以：EF＝MN+EN+NF＝4+5/6

Answer 2

过B作BG∥AD，交CD于G，交EF于H。则△BHF∽△BGC。知HF=1/6GC=5/6。所以EF=EH+HF=4+5/6=29/5

Answer 3

做AH//BC，交EF、DC分别于G、H
则GF=AB=4=HC，EG=1，DH=5，又EG/DH=AE/AD=1/6，所以EG=1，所以EF=EG+GF=5

Answer 4

链接AC把EF分成两部分再用相似三角形的等比来求

追问

求具体过程