Question

整式除法

已知x^2+x+5=0,
求x^5+2x^4+4x^3+2x^2-11x+2的值

要详细过程

谢谢了
已知x^3=2，求（x^2+1）（x^4-x^2+1）的值

Answer 1

x^2+x+5=0,
x^5+2x^4+4x^3+2x^2-11x+2
=x^5+x^4+x^4+5x^3-x^3+2x^2-11x+2
=x^5+x^4+5x^3+x^4+x^3-2x^3+5x^2-3x^2-11x+2
=x^3(x^2+x+5)+x^2(x^2+x+5)-2x^3-2x^2-x^2-11x+2
=x^3(x^2+x+5)+x^2(x^2+x+5)-2x(x^2+x^2+5)-x^2-x+2
=x^3(x^2+x+5)+x^2(x^2+x+5)-2x(x^2+x^2+5)-(x^2+x+5)+7
=7

x^3=2
(x^2+1）（x^4-x^2+1）
=(x^2)^3+1
=2^3+1
=9

追问

第一题的 x^2+x^2+5也等于0？？

追答

写错了。都应配成x^2+x+5
^5+2x^4+4x^3+2x^2-11x+2
=x^5+x^4+x^4+5x^3-x^3+2x^2-11x+2
=x^5+x^4+5x^3+x^4+x^3-2x^3+5x^2-3x^2-11x+2
=x^3(x^2+x+5)+x^2(x^2+x+5)-2x^3-2x^2-x^2-11x+2
=x^3(x^2+x+5)+x^2(x^2+x+5)-2x(x^2+x+5)-x^2-x+2
=x^3(x^2+x+5)+x^2(x^2+x+5)-2x(x^2+x+5)-(x^2+x+5)+7
=7