Question

椭圆周长如何计算？

Answer 1

一、 L1 = π · qn / atan(n) 　　(b→a，q=a+b，n=((a-b)/a))^2 　　这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。 　　二、 L2 = π · θ/(π/4) · (a - c + c/sinθ) 　　(b→0，c=√(a^2-b^2)，θ=acos((a-b)/a)^1.1) 　　这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导的，精度一般。 　　三、 L3 = π · q(1 + mn) 　　(q=a+b，m=4/π-1，n=((a-b)/a)^3.3) 　　这是根据圆周长公式推导的，精度一般。 　　四、 L4 = π · √(2a^2 + 2b^2) · (1 + mn) 　　(m=2√(2/π)-1，n=((a-b)/a)^2.05) 　　这是根据椭圆a=b时得基本特点推导的，精度一般。 　　五、 L5 = √(4ab·π^2 + 15(a-b)^2) · (1 + mn) 　　( m=4/√(15)-1 ，n=((a-b)/a)^9 ) 　　这是根据椭圆a=b，c=0时是特点推导的，精度较好。 　　六、L6= π√[2(a^2+b^2)] (较近似) 　　七 、L7=π[3/2(a+b)-√(ab)] (较精确) 　　八、L8 = π · q(1 + 3h/(10 + √(4-3h)) · (1 + mn) 　　( q=a+b，h=((a-b)/(a+b))^2， m=22/7π-1，n=((a-b)/a)^33.697) 　　这是根据椭圆标准公式提炼的，精度很高。

Answer 2

周长L=2*3.14*(a+b)
面积S=3.14*a*b
（其中a,b为椭圆的两个半轴长）