如图已知：在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O；E,F分别为OA,OC的中点。求证：（1）OE=OF;(2)BE平行BD 5
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（1）∵四边形ABCD为平行四边形
∴BD平分AC
∴OA=OC又
∵E、F为OA、OC中点
∴OE=OF
（2）应该是BE//DF吧
∵ABCD为平行四边形
∴BO=OD
又∵OE=OF，∠DOF=∠EOB
∴△EOB≌△FOD（边角边）
∴∠BEO=∠OFD
∴BE//FD
∴BD平分AC
∴OA=OC又
∵E、F为OA、OC中点
∴OE=OF
（2）应该是BE//DF吧
∵ABCD为平行四边形
∴BO=OD
又∵OE=OF，∠DOF=∠EOB
∴△EOB≌△FOD（边角边）
∴∠BEO=∠OFD
∴BE//FD
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