Question

已知（tanα-3）（sinα-2)=0,求sin^2α-2sinαcosα 快点额，

Answer 1

（tanα-3）（sinα-2)=0
因为sina-2≠0
所以tana=3
sina/cosa=3
sina=3cosa
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以，9(cosα)^2+(cosα)^2=1
所以，(cosα)^2=10分之1

sin^2α-2sinαcosα
=sina(sina-2cosa)
=3cosa(3cosa-2cosa)
=3cos²a
=3/10

追问

为什么tan3不能等于0？

追答

tana=3
sina-2≠0

因为-1≤sina≤1
所以sina-2≠0

追问

不是，刚才错了，是 sinα-2为什么不等于0呀？

追答

因为-1≤sina≤1
所以sina-2≠0

Answer 2

因为-1《=sina《=1，所以-3《=sina-2《=-1，有题意有tana-3=0，即tana=3
sina/cosa=3，sina=3cosa，所以sina2a-2sinacosa=9cos2a-6cos2a=3cos2a
又sin2a+cos2a=1，9cos2a+cos2a=1，所以cos2a=1/10
所以sin2a-2sinacosa=3cos2a=3/10。