已知sinα-cosα=1/2,则sin^3α-cos^3α=
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sina-cosa=1/2
sin²a-2sinacosa+cos²a=1/4
1-sin2a=1/4
sin2a=3/4
sin^3a-cos^3a=(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a)=(sina-cosa)(1+1/2sin2a)
代入
原式=1/2×（1+1/2×3/4）=1/2×11/8=11/16
sin²a-2sinacosa+cos²a=1/4
1-sin2a=1/4
sin2a=3/4
sin^3a-cos^3a=(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a)=(sina-cosa)(1+1/2sin2a)
代入
原式=1/2×（1+1/2×3/4）=1/2×11/8=11/16
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