Question

如图下 已知∠B=∠C,∠D=∠AED,求证：DF⊥BC.

Answer 1

∠BFD=180°-(∠B+∠D)
∠DFC=180°-(∠C+∠FEC)
∠FEC=∠AED=∠D（对顶角相等）
∠B=∠C
∠BFD=∠DFC
∠DFC=90°
所以DF⊥BC

追问

对不对呀！

Answer 2

解：∵∠B=∠C，∠D=∠AED，
∠FEF=∠AED=∠D
∴△BEF相似于△CEF
∴∠BFD=∠CFE
∵∠BFC为平角
∴∠BFD=∠CFE=90°
∴DF⊥BC

Answer 3

因为∠AED=∠FEC ∠D=∠AED 所以 ∠D=∠FEC 又因为 ∠B=∠C 所以 ∠B+∠D=∠C+∠FEC 因此∠BFD=∠FEC=90° DF⊥BC

Answer 4

额 看错 楼上正解