Question

问一个长久以来困扰在我心中的关于力的合成和分解的问题，对物理高手很简单......

一道例题
有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是（ ）
A. 2.08m/s B.1.92m/s C. 1.58m/s D.1.42m/s

解答是
答案没错，这道题这样做：由选项的速度和水的速度可知小船无论如何都不可能垂直到达对岸，肯定有一定的倾斜角，要使速度最小则小船到达对岸时刚好到危险区（临界点）
我画了一张图水平不高也不知插入成功了吗？你可以画一个大的直角三角形长的直角边作为船到危险区的距离短的直角边作为河宽，斜边则是船的运动轨迹。以长直角边与斜边的交点为始点，在长直角边上取一小段距离作为水的速度，再过速度的端点向斜边做垂线，这条垂线就是船的最小速度。现在有两个直角三角形相似可得：V船/V水=50/130 所以V船=（50/130）*5=1.92m/s

图在这儿
http://zhidao.baidu.com/question/216648244.html?an=0&si=2
我的问题是，为什么在水的矢量上取一段以后要往船的轨迹作垂线段，而且此垂线段就是船的最小速度？如果这样的话，水不就不是分速度，变合速度了吗？
真的很疑惑，求耐心答疑

Answer 1

不是的。

水速依然是分速度。你知道，船的轨迹方向就是合速度的方向，所以水速和船速的矢量和的方向应该沿轨迹方向。

之所以在水速的矢量上昨轨迹的垂线，是把求矢量和的平行四边形法则变为用三角形法则来求。也就是把船的速度矢量平移，使其与水速矢量首尾相接。

我传了图不知道能不能看清楚。   

也就是说，这样作图只是没有把两个分速度的矢量画在同一起点。水的速度是一定的，以水的速度矢量的终点作为船速矢量的起点来画船速的矢量，并令船速的矢量的终点落在船的轨迹上，这样水速和船速的合速度方向就必沿轨迹方向，这样就得出了所有可以安全过河的速度可能。

而其中当船速与轨迹垂直的这一情况，就是船速矢量的模最短的情况，也就是船速度最小的情况了。

我表达不好，不知道你能不能懂。希望能帮到你。

Answer 2

这个问题你要用力的合成和分解做是比较复杂的，但是我们可以改变思路
首先，我们不考虑船的静水速度，我们考虑时间：如果我们就把船放在水里，多少时间后到达危险区域？很明显，t=120m/V水=120/5=24s。所以，我们如果要安全过河，必须要在24s内，所以最慢的速度就是Vmin=50/24=2.0833333m/s。

这类问题的考虑方式是，水平与垂直方向独立考虑，然后通过一个共同点连接起来，比如这里的时间。