Question

初一数学题 大家帮帮忙！谢谢咯！

如图,把大小的相同的两块等腰直角三角板ABC和EDC拼在一起,使点E，C，A在同一直线上,点D在边BC上，连结BE，AD，并延长AD交BE于点F，请说明AF⊥BE. 如图！

Answer 1

解：∵△ABC和△CDE为等腰直角三角形
∴∠DCE＝∠DCA，AC＝CB,CD=CE
可知△ADC≌（全等）△BEC
则∠CBE＝∠EAF
由图可知∠ADC＝∠BDF（对顶角相等）
∵∠ADC+∠EAF=90°
∴∠BDF+∠CBE=90°（看得懂吧，不懂再问我）
那么∠BFA＝90°（懂吗？）
即AF⊥BE

Answer 2

因为EC=DC,角BCE=角ACD,BC=AC,用SAS证三角形ECB和三角形DCA全等。然后角EBC=角DAC,
角BDF=角ADC，所以角BFD=角ACD=90度，所以垂直。

Answer 3

大小的相同的两块等腰直角三角板ABC和EDC拼在一起,那么CE=CA=CB=CD,ED=AB才对。
那CD怎么会比CB 短了，题目肯定有问题的。

Answer 4

证明：延长ED交AB于H，在△AHE中，因为∠HAE=45°，∠HEA=45°，所以∠AHE=90°，所以EH⊥AH
又已知BC⊥AE，所以D点是△ABE的垂心，所以AF⊥BE。

Answer 5

解：∵△ABC和△CDE为等腰直角三角形
∴∠DCE＝∠DCA，AC＝CB,CD=CE
可知△ADC≌（全等）△BEC
则∠CBE＝∠EAF
由图可知∠ADC＝∠BDF（对顶角相等）
∵∠ADC+∠EAF=90°
∴∠BDF+∠CBE=90°（看得懂吧，不懂再问我）
那么∠BFA＝90°（懂吗？）
即AF⊥BE