1+x+x(x+1)+x.(x+1)的平方+.........+x（x+1)的n次方
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1+x+x(x+1)+x.(x+1)的平方+.........+x（x+1)的n次方
=1+[x+x(x+1)+x.(x+1)的平方+.........+x（x+1)的n次方]
=1+x[1-(x+1)^(n+1)]/[1-(x+1)]
=1-1+(x+1)^(n+1)
=(x+1)^(n+1)
=1+[x+x(x+1)+x.(x+1)的平方+.........+x（x+1)的n次方]
=1+x[1-(x+1)^(n+1)]/[1-(x+1)]
=1-1+(x+1)^(n+1)
=(x+1)^(n+1)
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用因式分解可以解决
原式=（1+x）+x(1+x)+……+x(1+x)的n次
=(1+x)[1+x+x(1+x)+……+x(1+x)的（n-1）次]
=(1+x)的平方[1+x+x(1+x)+……+x(1+x)的(n-2)次]
=(1+x)的（n+1）次=（1+x）^（n+1）
原式=（1+x）+x(1+x)+……+x(1+x)的n次
=(1+x)[1+x+x(1+x)+……+x(1+x)的（n-1）次]
=(1+x)的平方[1+x+x(1+x)+……+x(1+x)的(n-2)次]
=(1+x)的（n+1）次=（1+x）^（n+1）
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(x+1)^(n+1)
前两个一组，在两个两个一组就行了
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