解方程 x²-2|x|-3=0 2(x²+1/x²)-3(x-1/x)-3=0
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x²-2|x|-3=0
当x>0 x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 x=-1
所以x=3
当x<0 x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3 x=1
所以x=-3
2(x²+1/x²)-3(x-1/x)-3=0
2(x²+1/x²+2-2)-3(x-1/x)-3=0
2(x-1/x)^2-3(x-1/x)+1=0
(2(x-1/x)-1)((x-1/x)-1)=0
2(x-1/x)-1=0 (x-1/x)-1=0
2(x-1/x)-1=0
2x^2-x-2=0
x1=(1+√17)/4 x4=(1-√17)/4
(x-1/x)-1=0
x^2-x-1=0
x3=(1+√5)/2 x4=(1-√5)/2
当x>0 x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 x=-1
所以x=3
当x<0 x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3 x=1
所以x=-3
2(x²+1/x²)-3(x-1/x)-3=0
2(x²+1/x²+2-2)-3(x-1/x)-3=0
2(x-1/x)^2-3(x-1/x)+1=0
(2(x-1/x)-1)((x-1/x)-1)=0
2(x-1/x)-1=0 (x-1/x)-1=0
2(x-1/x)-1=0
2x^2-x-2=0
x1=(1+√17)/4 x4=(1-√17)/4
(x-1/x)-1=0
x^2-x-1=0
x3=(1+√5)/2 x4=(1-√5)/2
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