1/p-1/q=1/(p+q),求q/p+p/q的值
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1/p-1/q=1/(p+q)可推知
(p+q)/p-(p+q)/q=1
q/p-p/q=1
令x=q/p
则x-1/x=1,两边平方x^2+(1/x)^2=3
q/p+p/q=x+1/x=±√(x+1/x)^2=±√2+x^2+(1/x)^2=±√2+3=±√5
(p+q)/p-(p+q)/q=1
q/p-p/q=1
令x=q/p
则x-1/x=1,两边平方x^2+(1/x)^2=3
q/p+p/q=x+1/x=±√(x+1/x)^2=±√2+x^2+(1/x)^2=±√2+3=±√5
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