求两圆X^2+Y^2-10X-10Y=0 X^2+Y^2-5X-5Y-20=0 的公共弦的长

寻找大森林
2011-07-21 · TA获得超过6514个赞
知道小有建树答主
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由x^2+y^2-10x-10y=0与 x^2+y^2-5x-5y-20=0得两圆的公共弦方程为x+y-4=0,圆x^2+y^2-10x-10y=0的圆心坐标为(5,5),半径为5倍根号2,(5,5)到x+y-4=0的距离是|5+5-4|/(根号2)=3倍根号2,因此所求弦长为2*{根号[(5倍根号2)^2-(3倍根号2)^2]}=8倍根号2
驭日
2011-07-25 · TA获得超过434个赞
知道答主
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两圆相减得到直线方程,这方程是它们的公共弦或者公切线的方程。

再把此直线方程带入任意一个圆方程,就可以得到两圆的交点坐标,计算两交点距离即是公共弦长或者公切线长。

具体计算自己做。
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