Question

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│π</2)的最小值为-2,其f(x)图像相邻的最

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│π</2)的最小值为-2,其f(x)图像相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2π，又f(x)的图像经过点（0，1）求函数f(x)的解析式

Answer 1

最小值是-2
∴A=2
相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2π
由函数图象可得：1/2T=2π
∴T=4π
又∵T=2π/w,
∴w=1/2
∴f(x)=2sin(1/2x+φ),经过点（0,1）
代入后：sinφ=1/2
∴φ=30或者120等等（lz你φ的范围没写清楚，不好回答到底有多少答案）

追问

,│φ│π</2

追答

是不是,│φ│<π/2?
如果是的话，φ=30或者-30，也就是π/6或者-π/6
∴f(x)=2sin(1/2x±π/6)

追问

嗯 ，是的。
过程详细点可以吗？

追答

哎。。我这就是我高中那会。。最标准的格式。。。
∵最小值是-2
∴A=2
又∵相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2π
∴1/2T=2π，T=2π/w,
∴w=1/2
∴f(x)=2sin(1/2x+φ),
代入点（0,1），得sinφ=1/2
∵│φ│<π/2，
∴φ±π/6
∴f(x)=2sin(1/2x±π/6)

Answer 2

由最小值得A=2，横坐标之差得周期T=4π，w=2π/T=0.5，然后将（0,1）带进去得φ=π/6
f(x)=2sin(0.5x+π/6)

Answer 3

不会