Question

把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，他与原数相加，恰好是某数的平方，这个和是多少？

Answer 1

把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和一定是11的倍数
所以，它们的和是11×11=121，这个数的两个数字之和是11
这个数是29，92，38，83，47，74，65或者56

Answer 2

设给我数字是x，十位数字是y
x+10y+y+10x=11(x+y)
所以x+y=11
这个和是11

追问

确定吗啊？？？？

追答

绝对正确

Answer 3

设这个两位数的个位数字是x，十位数字是y ，那么交换后两数的和就是：
(x+10y)+(y+10x)=11x+11y=11(x+y)
根据题意 11(x+y)是一个数的平方
而11是一个质数，那么这个数只能是11的平方了
所以有 x+y=11
这个和就是11(x+y)=11*11=121