Question

求几道初一的一元一次方程的数学题。急！

一、填空题
1、已知|X|=X+2，那么19X的九十九次方+3X+27的值为---------。
2、使方程||X-2|-1|=A，恰好有三个整数解，则A的值是---------。
二、解方程
1、|X-|2X+1||=3（需要过程，多种情况）
2、2|X-2|+|X+1|=|3X-3|（需要过程，多种情况）
3、|1+|X-2||=2X+1（需要过程，多种情况）
三、简答题
1、已知|X+2|+|1-X|=9-|Y-5|-|1+Y|，求X+Y得最大值与最小值。
2、已知关于X的方程|X-2|+|X-3|=A，研究A存在的条件，并对这个方程的解进行讨论。
3、当A满足什么条件时，关于X的方程|X-2|-|X-5|=A有唯一解？有无数多个解？无解？
请不要东拉西扯！

Answer 1

呵呵 初一的吗？
一（1） 你不觉得九十九次方太大了吗 如果是平方的话=43（x=-1）
（2） 由题意 |x-2|-1=±a |x-2|=1±a
x-2=±(1±a) x=2±(1±a)
所以x=3+a,x=3-a,x=1+a,x=1-a 则有两个相等 显然3+a=1+a,3-a=1-a是不成立的
若3+a=3-a 则a=0 则1+a=1-a 所以此时只有两个 不行
若3+a=1-a 则a=-1 则是x=2,x=4,x=0，符合题意
若3-a=1+a 则a=1 则是x=2,x=4,x=0，符合题意
所以a=1,a=-1
二 （1）
x-|2x+1|=+3 或 x-|2x+1|=-3
当2x+1>1时 即x>0时 原式等价于x-2x-1=3或x-2x-1=-3 ==> x=-4 或x=2 所以 取x=2
当2x+1<1时 即x<0时 原式等价于x+2x+1=3或x+2x+1=-3 ==> x=2/3 或x=-4/3 所以 取 x=-4/3
所以最终答案为x=2或x=-4/3
（2）当x>=2时，2（X-2）+（X+1）=（3X-3）（恒成立） 解得x >=2
当1<x<2时，2（2-X）+（X+1）=（3X-3） 解得X=2
当-1<x<1时，2（2-X）+（X+1）=（3-3X） 解得x=-1
当x<=-1时， 2（2-X）-（X+1）=（3-3X） （恒成立） 解得x<=-1
所以最终答案为x >=2或x<=-1
（3）第一种情况，x>=2,x-1=2x+1,x=-2(舍去)
第二种情况x<=2,3-x=2x+1,x=2/3(符合)
所以最终答案为x =2/3
三（1）最大是6，最小是-3
化出数轴，标出-2,1,-1,5等点|x+2|代表 点x到-2的距离（初中书本上没有，数学竞赛中应该有吧！！）
|x+2|+|1-x|=|x+2|+|x-1|代表x 到-2和x到1的距离之和，
易知|x+2|+|1-x|≥3 ...①（当x在-2和1之间时等于3，当x在－2和1之外时大于3）
|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y| 移项，得
|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y| =9...②
同理|y-5|+|1+y|= |y-5|+|y+1| 代表y到-1,5的距离之和，
|y-5|+|1+y|≥6...③
由①，②，③得|x+2|+|1-x|必等于3（即x在-2和1之间），|y-5|+|1+y|必等于6，（否则和大于9）
所以-2≤x≤1,-1≤y≤5
最大是6，最小是-3
（2）x≤2时，方程为 2-x+(3-x)=a,则a=5-2x，a≥1
2＜x≤3时，方程为x-2+(3-x)=a,则a=1
x＞3时，方程为x-2+(x-3)=a,则a=2x-5，a＞1
（3）先告诉你结果，A=0，有一解；A=3或A=-3时有无数解；A大于3或小于-3，无解；
然后在说思路，这种单一函数题最好还是先作图，有助于思考；先把y1=IX-2I和y2=IX-5I画出来，你会很直观的就发现，当x<=2时，y1-y2恒等于-3；当x>=5时，y1-y2恒等于3；当x=3.5时，y1-y2等于0；这样很有助于你接下来的思考了；
解题过程
当x<=2时，原方程变为2-x-5+x=A，即A等于-3；当x>=5时，原方程变为x-2-x+5=A，即A等于3；
当2<=x<=5时，原方程变为x-2-5+x=A，即2x-7=A，可得-3<=A<=3;
令y1=IX-2I，y2=IX-5I，作图
由图可知，当-3<A<3时，x有唯一解；
故可得，-3<A<3，x有唯一解；A=3或A=-3时，x有无穷解；A<=-3或A>=3时，x无解；

有的题是我做的 有的题从别处找的 初中的题有这么难吗 汗————

Answer 2

30分而已....
等后面的人才回答吧

Answer 3

一、
1、5
2、1

Answer 4

一、1、|X|=X+2 去绝对值符号有两种情况：
（1）X=X+2 显然X不存在
（2）—X=X+2 解出X 带入即可