Question

，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3㎝，AC=6㎝，CD为AB边上的中线，以C为圆心，以3/2倍的根号5㎝为半径作圆，

则点A,B,D,与圆C的关系如何？

Answer 1

点D在圆C上，B在圆C内，A在圆C外，这是由于在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，如图计算，CD=1.5√5，因此点D在圆C上，由于圆C半径为1.5√5>BC=3，因此点B在圆C内，圆C半径为1.5√5<6，因此点A在圆C外

Answer 2

从D点垂直于AC边作辅助线DE。则根据相似三角形原理，AD/AB=DE/BC，由于AD=BD，所以DE=BC/2=1.5cm，由全等三角形原理，△CDE全等于△ADE，所以CD=AD=3/2倍根5.
所以点D在圆C上，点B在圆C内，点A在圆C外。