一道巧算题
2002*2001-2001*2000+2000*19999-1999*1998+.....+2*1...
2002*2001-2001*2000+2000*19999-1999*1998+.....+2*1
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2002*2001-2001*2000+2000*19999-1999*1998+.....+2*1
=(2002*2001-2001*2000)+(2000*19999-1999*1998)+.....+(4*3-3*2)+2*1
=2001*(2002-2000)+1999*(2000-1998)+....+3*(4-2)+2*1
=2*2001+2*1999+.....+2*3+2*1
=2*(2001+1999+....+3+1)
=(2001+1)×1001
=2002*1001
=2002*1000+2002
=2002000+2002
=2004002
=(2002*2001-2001*2000)+(2000*19999-1999*1998)+.....+(4*3-3*2)+2*1
=2001*(2002-2000)+1999*(2000-1998)+....+3*(4-2)+2*1
=2*2001+2*1999+.....+2*3+2*1
=2*(2001+1999+....+3+1)
=(2001+1)×1001
=2002*1001
=2002*1000+2002
=2002000+2002
=2004002
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