Question

初二上数学，几道因式分解题，要有详细的解题过程

(1)a²（a-b)+b²(b-a）
(2)（x-1)(x-3)+1
(3)(x+y)²-4(x+y-1)
(4)ax-bx+ay-by

Answer 1

(1)a²（a-b)+b²(b-a）
=（a-b)(a²-b²）
=（a-b)²（a+b)
2)（x-1)(x-3)+1
=x²-4x+3+1
=x²-4x+4
=(x-2)²
3)(x+y)²-4(x+y-1)
=(x+y)²-4(x+y）+4
=（x+y-2)²

4)ax-bx+ay-by
=x(a-b)+y(a-b)
=(a-b)(x+y)

Answer 2

(1)a²（a-b)+b²(b-a）
=a^2(a-b)-b^(a-b)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)(a+b)(a-b)
=(a-b)^2(a+b)

(2)（x-1)(x-3)+1
=x^2-4x+3+1
=x^2-4x+4
=(x-2)^2

(3)(x+y)²-4(x+y-1)
=(x+y)^2-4(x+y)+4
=(x+y-2)^2

(4)ax-bx+ay-by
=(a-b)x+(a-b)y
=(a-b)(x+y)

Answer 3

(1)a²（a-b)+b²(b-a）
=（a-b)(a²-b²）
=（a-b)²（a+b)
2)（x-1)(x-3)+1
=x²-4x+3+1
=x²-4x+4
=(x-2)²
3)(x+y)²-4(x+y-1)
=(x+y)²-4(x+y）+4
=（x+y-2)²

4)ax-bx+ay-by
=x(a-b)+y(a-b)
=(a-b)(x+y) 差不多了，解题过程，看看就知道了，，你能理解的，，·希望对你有帮助

Answer 4

① a^2（a-b）-b^2（a-b)
=（a+b）(a-b)^2
②x^2-4x+3+1
=（x-2）^2
③（x+y）^2 -4（x+y）+4
=（x+y-2)^2
④x（a-b）+y（a-b）
=（x+y）（a-b）
(*^__^*) 嘻嘻

Answer 5

(1)a^2(a-b)+b^2(b-a) =a^3-a^2b-ab^3+b^3 =(a-b)^3 (2)(x-1)(x-3)+1 =x^2-4x+3+1 =x^2-4x+4 =(x-1)^2 (3)(x+y)^2-4(x+y-1) =(x+y)^2-4(x+y)+4 =[(x+y)-2]^2 (4)ax-bx+ay-by =ax+ay-bx-by =a(x+y)-b(x+y) =(a-b)(x+y)

Answer 6

解：（1）原式=a²（a-b)-b²(a-b)=(a²-b²)(a-b)=(a+b)(a-b)²
(2)原式=x²-3x-x+3+1=x²-4x+4=(x-2)²
(3)原式=(x+y)²-4(x+y)+4=(x+y-2)²
(4)原式=(a-b)x+(a-b)y=(a-b)(x+y)