Question

在三角形ABC中,AB=AC,tanC =3/2,在tanA/2的值为

Answer 1

过A作BC垂线，垂足为D。AB=AC ∠B=∠C ∠ADB=∠ADC △ABD≌△ACD BD=CD
∠BAD=∠CAD tanC =AD/CD=3/2 tanA/2=CD/AD=2/3

追问

tanA/2=CD/AD=2/3 什么理由

追答

∠CAD= ∠A/2

Answer 2

∵AB=AC,∴∠B=∠C.
在三角形ABC内，A=180-(B+C)=180-2C.
A/2=90-C.
tanA/2=tan(90-C)
=ctgC.
=1/tanC
=1/(3/2).
∴tanA/2=2/3.

追问

ctg是什么