Question

一道数学题 帮忙，好难，求过程

若P（a,b)、Q（c,d)都在直线y=mx+k上，则|PQ|用a,b,c,m表示为？

Answer 1

b=am+k
d=cm+k
b-d=(a-c)m

|PQ|²=(b-d)²+(a-c)²
=(a-c)²m²+(a-c)²
=(a-c)²(m²+1)
|PQ|=|a-c|*√(m²+1)

Answer 2

比较常见的方法就是代入法，
∵P（a,b)、Q（c,d)都在直线y=mx+k上
∴把P（a,b)、Q（c,d)坐标都带入带入直线方程中
得b=ma+k ====＞ k=b-ma——————①

d=mc+k—————————②
由①②得d=mc+b-ma——————③
又∵|PQ|=二次根号下（（c-a）²+（d-b）²） 即|PQ|²=（c-a）²+（d-b）²
把③代入即可求得他们之间的关系

Answer 3

斜率 m=(b-d)/(c-a)
b-d=m(c-a)

PQ=sqrt((c-a)^2+(b-d)^2)= sqrt((1+m^2)(c-a)^2)=sqrt(1+m^2)|c-a|

Answer 4

条依据