Question

常微分方程，偏微分方程，全微分方程各是什么，有什么区别？

Answer 1

常微分方程：解得的未知函数是一元函数的微分方程。
偏微分方程：解得的未知函数是多元函数的微分方程。
全微分方程：一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后，它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程。

追问

能各举个例子吗?

追答

常微分方程：dy/dx=2xy （只有一个自变量)
偏微分方程：有多个自变量的微分方程。
全微分方程：（3x^2+6xy^2)dx+（6x^2y+4y^2)dy=0