Question

等腰三角形ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的角平分线叫AC于D，∠BCD的角平分线交BD于E，设k=CD/AD

则DE=
A.K²a B k³a C a/k² D a/k³
详细过程

Answer 1

ka/(k+1)

追问

由题意知AD=BD=BC=a
BE=CE=CD
利用黄金分割
∵BC/AC=（√5-1）/2，BC=a
∴AC=（√5-1）/2xa CD=（√5-1）/2xa
AD/BE=AC/BC BC=a BE=CD
AD/CD=a（√5-1）/a
∴AD/CD=（√5-1）/2=k
∴k=（√5-1）/2
CD/AD=ED/CD
ED=CD²/AD={（√5-1）/2xa}²/BC=（ka）²/a=k²a
选A