已知函数f(x)=a^x(a>0且a≠1），若x1,x2∈R，
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1.若0<a<1
因为1/2(f(x1)+f(x2))=1/2(a^x1+a^x2)而f((x1+x2)/2)=a^((x1+x2)/2)=a^(x1/2)*a^(x2/2)
又x1,x2∈R；所以a^x1>0,a^x2>0
设b=a^(x1/2) c=a^(x2/2)
则：根据均值不等式定理，1/2（f(x1)+f(x2))=1/2(a^2+b^2)>=1/2(2*a*b)=ab=f((x1+x2)/2)
因为1/2(f(x1)+f(x2))=1/2(a^x1+a^x2)而f((x1+x2)/2)=a^((x1+x2)/2)=a^(x1/2)*a^(x2/2)
又x1,x2∈R；所以a^x1>0,a^x2>0
设b=a^(x1/2) c=a^(x2/2)
则：根据均值不等式定理，1/2（f(x1)+f(x2))=1/2(a^2+b^2)>=1/2(2*a*b)=ab=f((x1+x2)/2)
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1/2（f(x1)+f(x2)）<f（(x1+x2）/2）,不管是a>1,还是a<1,都成立
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