Question

怎样求某个函数关于一条直线的对称函数？

Answer 1

关于直线对称的函数问题是一类问题，你只要弄懂原理，无论是求直线还是求函数都不会难，
以下是我解答的同类问题，融会贯通一下吧！

假设 两个函数已知，分别为
y=f(x)和y=g(x)，且定义域为R。

设其关于直线y=kx+b对称，则垂直于这一直线的任一直线斜率为-k分之1.
那么我们可以设两条直线y=-k分之x,y=-k分之（x+1).
联立y=f(x)和y=-k分之x，得（X1,Y1)
y=g(x)和y=-k分之x, 得（X2,Y2）
y=f(x)和y=-k分之（x+1)，得（X3,Y3）
y=g(x)和y=-k分之（x+1)，得（X4,Y4）
则点（2分之X1+X2,2分之Y1+Y2）,（2分之X3+X4，2分之Y3+Y4）均在直线y=kx+b上，将两点分别代入直线，得关于k,b的二元方程，解，得kb准确值。
即得到所求直线。

在计算的时候要谨慎认真才能做到结果无误。

Answer 2

先求函数上的点关于直线的对称点，然后求出那些对称点的函数方程

追问

对称点怎样求？

追答

就是设另一条直线M与原直线N垂直,他们的斜率的乘积为-1，又因为两点到直线的距离相等，利用这两个条件就可以求了

Answer 3

很多解答方法…按照不同对称…不同函数…有不同的简便方法