定积分计算 计算到等号后面的过程，谢谢。
∫x^a(1-x)^{b-1}dx(0到1范围内)=[ax^{a-1}(1-x)^{b-1}](0到1范围内)+a/b∫x^{a-1}(1-x)^bdx...
∫ x^a (1-x)^{b-1} dx (0到1范围内)
=[ax^{a-1} (1-x)^{b-1}] (0到1范围内) +a/b ∫ x^{a-1} (1-x)^b dx 展开
=[ax^{a-1} (1-x)^{b-1}] (0到1范围内) +a/b ∫ x^{a-1} (1-x)^b dx 展开
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你这等式有问题吧？若按分布积分算的话，你的过程也是错的，应该是
∫[0->1] x^a (1-x)^{b-1} dx = -(1/b)x^a (1-x)^b | [0->1] + a/b ∫ x^{a-1} (1-x)^b dx
而且∫ x^a (1-x)^{b-1} dx (0到1范围内)这不正是BETA函数么？
∫[0->1] x^a (1-x)^{b-1} dx = B(a+1,b)
∫[0->1] x^a (1-x)^{b-1} dx = -(1/b)x^a (1-x)^b | [0->1] + a/b ∫ x^{a-1} (1-x)^b dx
而且∫ x^a (1-x)^{b-1} dx (0到1范围内)这不正是BETA函数么？
∫[0->1] x^a (1-x)^{b-1} dx = B(a+1,b)
参考资料： http://mirror.math.nankai.edu.cn/nankaisource/mathhands/multicalculus/s0303/s030304/t0303040001.htm
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利用(uv)'=u'v+uv' uv'=(uv)'-u'v
∫ x^a (1-x)^{b-1} dx
=∫ x^a d{-(1/b)(1-x)^b}
=[-(1/b)x^a(1-x)^b]-∫{-(1/b)(1-x)^b}d(x^a)
=[-(1/b)x^a(1-x)^b]+(a/b) ∫ x^{a-1} (1-x)^b dx
你的那个答案有点小错误，第一项中的x的指数不平衡
∫ x^a (1-x)^{b-1} dx
=∫ x^a d{-(1/b)(1-x)^b}
=[-(1/b)x^a(1-x)^b]-∫{-(1/b)(1-x)^b}d(x^a)
=[-(1/b)x^a(1-x)^b]+(a/b) ∫ x^{a-1} (1-x)^b dx
你的那个答案有点小错误，第一项中的x的指数不平衡
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