Question

△ABC中，角C等于90°，点O为三角形ABC三条角平分线的交点，OD垂直于BC，OE垂直于AC，OF⊥AB，

接上：DEF分别是垂足，BC＝8，CA＝6，O到AB，AC，BC的距离分别是多少？

Answer 1

S三角形ABC=1/2AC*BC=1/2AC*OE+1/2BC*OD+1/2AB*OF
因为OE=OF=OD（角平分线上任意一点到角两边的距离相等）
所以，原式=AC*BC=AC*OE+BC*OE+AB*OE
因为BC=8 CA=6，AB=10（已知）
所以 原式=6*8=6 OE+8 OE+10 OE
48=24 OE
2=OE
所以OE=OF=OD=2
所以O到AB，AC，BC的距离都是2

Answer 2

用三角形的面积计算啊
AB=√(6²+8²)=10
S=1/2×6×8=24
S=½ *r*（6+8+10) r为O点到三边的距离，
r=24/12=2