Question

高中数学题，关于三角函数

已知0＜x＜ 90° ，且t是大于0的常数， f（x）=1/sinx + t/（1-sinx）的最小值为9，则t=______

答案是t=4，求过程。

Answer 1

首先设F（x）=1/x+t/(1-x)=9,(0<x<1)
解得t=(9x-1)(1-x)/x
求导：F'(x)=-1/x^2+t/(1-x^2)
把t代入得：F'(x)=(9 *x^2-1)/(x^2*(1-x))=0
因为0<x<1，解得 x=1/3
将x=1/3代入F(x)即可得：t=4

Answer 2

你懂导函数嘛，懂的话我才好讲

追问

.....

追答

你高几啊，难道不懂！

追问

准高三

追答

哦，那你没学，好吧，你可以先化简为底相同的函数，代入X=9在去分母就好了（我打不来那符号，抱歉啊，可以教我嘛？）

追问

符号？
sougou里的

什么叫底相同的函数？底不是对数函数才有的么？

追答

没啊，对了，用我给的方法化简后用一元二次方程搞定

追问

您可以给个具体过程不？

追答

关键我找不到三角函数符号，郁闷！先通分（这你会3），分母化成一元二次方程，可得三叫函数=1/2是分母最大，函数最小，高三差不多都是反函数都手生了，涉及一个变化率的问题，哎，刚毕业1个多月手生了！悲哀啊我！

追问

现在反函数都不讲了，练习里面偶尔出现，也是直接删掉不做的说。。。
三角符号？
sin，cos，英文字母拼拼啊...还是α，β？

Answer 3

不知道怎么打符号，有口难言啊