Question

已知m是方程x平方-2011x+1=0的一个根，则代数式m平方-2010m+[2011/(m平方+1）]的值为？

详细过程……

Answer 1

∵　m是方程x^2-2011x+1=0的一个根
∴　m^2-2011m+1=0 m^2+1=2011m
∴代数式 m^2-2010m+[2011/(m^2+1）]
=m^2-2010m+1/m
=m -1+1/m
=(m^2-m+1)/m
=2010m/m
=2010

Answer 2

因为m是方程x平方-2011x+1=0
故m^2-2011m+1=0
m^2+1=2011m
m^2-2010m=m-1
故原式
=m-1+2011/(2011m)
=m+1/m-1
因m≠0
m^2+1=2011m两边同除以m得
m+1/m=2011
故原式
=m+1/m-1
=2011-1
=2010

Answer 3

求值的代数式是不是 ？根据解的定义，将m代入方程得，m平方-2011m+1=0 ，由此可变形出等式m平方-2011m= -1 和m平方+1=2011m ,再整体代入所求值的代数式。