Question

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1、若函数y=f(x)的定义域为[-1,1]，函数y=f(x+1/4)×f(x-1/4)的定义域为？
2、用用一根长为12m的铝合金做一个“目”字形的窗户框架，要使射入的阳光充足，则长与宽为？
3、函数f(x）=√￣-ײ-2x+4单调增区间为？
4、函数=ax²-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5与最小值2则a=?,b=?
5、设U=R，B=﹛x|1<x≤3﹜求CuB=？
6、已知函数f(x)=√￣3-ax/a-1(a≠1).(1)若a＞0，求f(x)的定义域？（2）若f(x)在区间（0,1]上为减函数求实数a的取值？
7、已知f=(x）为定义域在R上的函数，对任意的x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y)且f(0)≠0. (1)求证：f(0)=1. (2)判断函数的单调性。
8、已知函数f(x)=-x²+2x+a-1;g(x)=-ax/4+3/2 (1)求函数g(x)=-ax/4+3/2 ，x∈[0,2]的值域。 （2）若对于任意给定的x。∈[0,2],在[0,3]上总存在两个不同的x1,x2(1 2都在x的右下方以后都是）使f(x1)=f(x2)=g(x0)成立，求a的取值。

Answer 1

我擦 你这问题也太多了。。
好歹给点分意思一下
1.-1<=x+1/4<=1，-1<=x-1/4<=1，分别求x范围，再取交集，为[-3/4，3/4]
2.目字形还是口字型？目字的话，设长x，则宽为（12-4x）/2，要使射入的阳光充足，就要面积最大
，长乘宽x（12-4x）/2=3(2x-2x^2)=-3(x-1)^2+3。x=1时，面积最大，所以长为1，宽为4
3.返程求导=（-2x-2)/2√￣-ײ-2x+4，所以-2x-2>0时递增，所以增区间（-∞,-1]
4.根据对称轴公式，抛物线的对称轴为x=1。所以最小值时x=1，代入得a-2a+3-b=2
开口向上，明显最大值就是x=3了，同样代入。。
联立两个方程解得a=3/4 ，b=1/4
5.。。话说这个CuB是基本概念啊同学。。就是B在R中补集。。(-∞,-1]U(3,+∞)
6.根号包不包括a-1的？我就当不包括。
（1）(-无穷，3/a]
(2)条件不足，有没有漏写？比如a为正整数一类。。只能求a范围，求不出具体值，范围为1<a<3或1<a
7.（1）令x=y=0，代入得f(0)+f(0)=2f(0)×f(0)，f(0)≠0，所以f(0)=1
（2）这个貌似挺眼熟，感觉以前高中做过。。但总觉得少了点什么条件。。只能推出个偶函数说到底，此题不会。
8.（1）gx求导=-a/4，所以gx单调递增或递减。0,2代入得值域：
[3/2，(3-a)/2]，a<0
[(3-a)/2，3/2]，a>0
（2）要使f(x1)=f(x2)=g(x0)成立，g(x0)的值的范围为从抛物线最低点的纵坐标值（大于不等于）到抛物线与x=0处纵坐标值。因为如果y值超过了x=0时的值，那么x<0，跟题目中要求的都是大于0的不符。
那也就是说gx的值域范围为f(抛物线对称中轴）到f（0）
根据对称轴方程得x=1，代入得f(1)=a,f(0)=a-1
所以a-1<g(x0)<=a
将前面值域代入，然后综合得3/2<=a<5/3

Answer 2

我石头落水——咕咚（不懂）